摘要：数值分析在解决实际问题中有着非常重要的应用，该文利用MATLAB设计了数值分析在解决实际问题中的几个数值实验案例，例如投资组合等，以提高学生解决实际问题的应用能力，进而对数值分析应用实验设计进行了探索。
关键词：数值分析；Matlab；数值实验；投资组合
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）29-6976-03
Abstract： Numerical analysis has very important applications in the solution actual problem. This paper uses the MATLAB numerical analysis is designed to solve practical problems in several cases， numerical experiment，such as a portfolio， in order to improve the students" application ability to solve practical problems， and explores the application of numerical analysis experimental design.
Key words： numerical analysis； matlab； numerical experiments；portfolio
数值分析（又称计算方法或数值计算方法）是研究利用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现，是科学计算的一门基础课程[1].如今，随着计算机技术的发展，科学计算的应用十分广泛，例如工程设计与计算、经济规划和预测以及导弹和火箭发射，始终是科学计算最为活跃的领域. 这体现了数值分析这门课程有着极强的应用性，也使得在数值分析的教学中要体现数值分析的应用性，让学生在理解数值分析的理论与方法的同时，对实际问题有较强的解决能力，使得数值分析课程要能培养学生的应用能力。特别是目前地方高校面临转型，如何做好应用型人才的培养是当前转型期人才培养的关键，因此数值分析课程被赋予了更加积极的作用. 那么如何做好数值分析课程教学呢？文献[4]对数值分析课程教学改革进行研究，提出要搞好数值实验方面的教学；文献[5]系统分析了数值实验在数值分析教学中的重要性，详细说明了数学实验课的好坏决定了数值分析课程的教学质量；文献[6-7]在数值实验中从算法的设计角度进行研究如何提高学生编程能力，从而提高学生综合应用能力. 本文利用MATLAB设计数值分析在解决实际问题中的几个数值实验案例，例如投资组合、数控机床加工零件等. 通过设计的这些案例，详细阐述为了提高学生的应用能力，如何设计数值分析课程的数值实验。
在计算机上运用数值分析解决实际问题的过程为：实际问题→数学模型→数值计算方法→程序设计→上级计算求出结果[1]。数值实验的设计应当充分体现这一过程，同时也应当充分体现数学建模思想. 而目前地方高校在数值分析课程的教学与实验中，普遍存在重理论、轻实践、纯数学十足的问题，部分即使避免这些问题，做到利用计算机进行可视化教学和算法编程实践，但学生也缺乏分析问题、解决问题的能力，因为学生的算法与程序多是百度而来，缺乏思考. 因此，数值分析课程的数值实验因当因时而异，因专业而异，紧跟时代发展，做到充分吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，调动学生积极性，让学生积极主动的去想办法解决问题，而非被动的接受。这样的数值实验才能有效培养学生应用能力。
数值分析的内容广泛，包含插值拟合、数值积分与数值微分、数值代数、微分方程数值解法、非线性方程与方程组的数值解法，最优化等等。下面以插值拟合、微分方程数值解法、非线性方程数值解法、最优化的相关实际问题为例，研究数值实验的设计。
2 结束语
通过以上案例发现：如果知道解决实际问题的数值分析方法，利用MATLAB能很方便的求出实际问题的结果。但是对于多数学生而言，由实际问题无法得到数学模型，更无法知道相应的数值分析方法。因此在学生有一定数值分析基础后，才能引入这些实际问题的数值实验；同时选取的数值实验必须为学生深入研究预留了空间，因为在讲解相关的知识背景，详细分析问题，建立模型后，对学生进行的是分层次指导解决这些问题（即或利用MATLAB函数命令简单编程计算，或利用MATLAB的专用工具箱计算，或设计算法流程利用MATLAB编程计算）；这样每一个学生都能参与到实验中来，每一个学生在实验中都有收获；最后撰写实验报告，阐明实验的目的、要求、过程、收获等.如此，通过这些数值实验，学生既自己动手解决实际问题，培养了其综合应用能力，又让其充分体会到数值分析的魅力，为大学生数学建模竞赛和后续专业学习打下坚实基础.当然，随着技术的进步，不同专业的数值分析应用实验需要教师不停的探索和研究。
参考文献：
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