下面是小编为大家整理的难点,供大家参考。
（2014 雅安）
（12 分）如图， 直线 y=﹣ 3x﹣ 3 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、C， 经过点 C 且对称轴为 x=1 的抛物线 y=ax2+bx+c与 x 轴相交于 A、 B 两点． （1）
试求点 A、 C 的坐标； （2）
求抛物线的解析式； （3）
若点 M 在线段 AB 上以每秒 1 个单位长度的速度由点 B 向点 A 运动， 同时， 点 N 在线段 OC 上以相同的速度由点O 向点 C 运动（当其中一点到达终点时， 另一点也随之停止运动）， 又 PN∥x 轴， 交 AC 于 P， 问在运动过程中， 线段PM 的长度是否存在最小值？ 若有， 试求出最小值； 若无， 请说明理由．
如图， AB 是⊙O 的直径， C、 P 是上上两点， AB＝ 13， AC＝ 5，
（ 1）
如图（ 1）
， 若点 P 是的中点，（ 2）
如图（ 2）
， 若点 P 是的中点，试题分析：
（ 1）
根据圆周角的定理， ∠A即可求得．
（ 2）
根据垂径定理得出 OP 垂直平分 BC的长， 利用勾股定理求得 NP 的长， 进而试题解析：
：
（ 1）
如答图（ 1）
， 连接 P∵AB 是⊙O 的直径且 P 是 的中点，又∵在等腰三角形△ABC 中有 AB=13，
∴ ．
（ 2）
如答图（ 2）
， 连接 BC， 与 OP 相交∵P 点为C 的中点， ∴OP⊥BC， ∠OM又∵AB 为直径， ∴∠ACB=90°.∴∠ACB=∠又∵∠ACB=∠OHP=90°， ∴△ACB∽△0HP又∵， ∴∴AH=OA+OH=9. ∵在 Rt△OPH 中， 有∴在 RT△AHP 中 有∴PA= ．
， 求 PA 的长；
求 PA 得长 .
PB=90°， p 是弧 AB 的中点， 所以三角形 APBC， 得出 OP∥ AC， 从而得出△ACB∽△0NP， 根据而求得 PA．
PB，
∴∠PAB=∠PBA=45°， ∠APB=90°. 交于 M 点， 作 PH⊥AB 于点 H，
MB=90°，
∠OMB. ∴OP∥ AC.∴∠CAB=∠POB. P.∴. ， 解得. 。
. 是等腰三角形， 利用勾股定理据对应边成比例求得 ON、 AN
如图， 矩形 ABCD 的两边长 AB=18cm方向以每秒 2cm 的速度匀速运动， Q 在秒， △PBQ 的面积为 y（ cm2）
。
(1)求 y 关于 x 的函数关系式， 并写出 x(2)求△PBQ 的面积的最大值 解:(1)∵S△PBQ=PB·BQ， PB=AB-AP=1∴y=（ 18-2x）
x， 即 y=-x2+9x（ 0<x(2)由（ 1）
知：
y=-x2+9x，
∴y=-(x-）2
+ ∵当 0<x≤时， y 随 x 的增大而增大,而∴当 x=4 时， y 最大值=20， 即△PBQ 的最2014 泉州）
24． 某学校开展“青少年科直线运动的模型． 甲、 乙两车同时分别从（分）
后甲、 乙两遥控车与 B 处的距离分（1）
填空：
乙的速度 v2= 40 米/分； （2）
写出 d1 与 t 的函数关系式； （3）
若甲、 乙两遥控车的距离超过 10 米扰？ （1）
乙的速度 v2=120÷3=40（米/分）
，故答案为：
40；
m， AD=4cm， 点 P、 Q 分别从 A、 B 同时出发在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运的取值范围
18-2x， BQ=x，
x≤4）
而 0<x≤4，
最大面积是 20cm2 科技创新比赛”活动， “喜洋洋”代表队设计了一个从 A， B 出发， 沿轨道到达 C 处， 在 AC 上， 甲的速分别为 d1， d2， 则 d1， d2 与 t 的 函数关系如图，米时信号不会产生相互干扰， 试探求什么时间两 ， P 在边 AB 上沿 AB运动． 设运动时间为 x个遥控车沿直线轨道 AC 做匀速速度是乙的速度的 1.5 倍， 设 t， 试根据图象解决下列问题：
遥控车的信号不会产生相互干
（2）
v1=1.5v2=1.5×40=60（米/分）
，
60÷60=1（分钟）
， a=1，
d1=
-60t+60
(0≤t＜1)
60t-60
(1≤t≤3)
；
（3）
d2=40t，
当 0≤t＜1 时， d2+d1＞10，
即-60t+60+40t＞10，
解得 0≤t＜2.5，
∵0≤t＜1，
∴当 0≤t＜1 时， 两遥控车的信号不会产生相互干扰；
当 1≤t≤3 时， d2-d1＞10，
即 40t-（60t-60）
＞10，
当 1≤t＜
52时， 两遥控车的信号不会产生相互干扰 综上所述：
当 0≤t＜2.5 时， 两遥控车的信号不会产生相互干扰★★★★两答案不同， 问老师如图,直线 l 与半径为 4 的圆 O 相切于点 A,P 是圆 O 上的一个动点(不与点 A 重合),过点 P 作 PB⊥l,垂足为 B,连接 PA.设 PA=x,PB=y,则（x-y）
的最大值是_________.
（2014•苏州）
如图， 直线 l 与半径为 4 的⊙O 相PA． 设 PA=x， PB=y， 则（x-y）
的最大值是
解：
如图， 作直径 AC， 连接 CP，
∴∠CPA=90°，
∵AB 是切线，
∴CA⊥AB，
∵PB⊥l，
∴AC∥PB，
∴∠CAP=∠APB，
APC∽△PBA ∴AP/AC=BP/AP， ∵PA=x， PB=y， 半径为 4 ∴X/8=Y/X y= 1/8x2 ∴x-y=x-1/8x2=-1/8x2+x=-1/8（x-4）
2+2，
当 x=质， 平行线的性质， 相似三角形的判定与性质，如图， 矩形 OABC 的顶点 A、 C 分别在边 AB 上， 反比例函数（ k≠0）
在第（ 1）
求边 AB 的长；
（ 2）
求反比例函数的解析式和 n 的值（ 3）
若反比例函数的图象与矩形的边 B轴正半轴交于点 H、 G， 求线段 OG 的长 相切于点 A， P 是⊙O 上的一个动点（不与点 A 重合）
，
=4=- 1 8x2+x=- 1 8（x-4）
2+2， 当 x=4 时， x-y 有最大值以及二次函数的性质， 熟练掌握性质及定理是解本题的在 x、 y 轴的正半轴上， 点 D 为对角 线 OB 的中点第一象限内的图象经过点 D、 E， 且 tan∠BOA=；
BC 交于点 F， 将矩形折叠， 使点 O 与点 F 重合长．
过点 P 作 PB⊥l， 垂足为 B， 连接是 2．
点评：
此题考查了切线的性的关键．
点， 点 E（ 4， n）
在=．
， 折痕分别与 x、 y
解：
（ 1）
∵点 E（ 4， n）
在边 AB 上，∴OA=4，
在 Rt△AOB 中， ∵tan∠BOA=，
∴AB=OA×tan∠BOA=4×=2；
（ 2）
根据（ 1）
， 可得点 B 的坐标为（∴点 D（ 2， 1）
∴ =1，
解得 k=2， ∴反比例函数解析式为 y=又∵点 E（ 4， n）
在反比例函数图象上∴ =n， 解得 n=；
（ 3）
如图， 设点 F（ a， 2）
，
∵反比例函数的图象与矩形的 边 BC 交于∴ =2， 解得 a=1， ∴CF=1，
连接 FG， 设 OG=t， 则 OG=FG=t， C在 Rt△CGF 中， GF2=CF2+CG2， 即 t2=解得 t=， ∴OG=t=．
4， 2）
， ∵点 D 为 OB 的中点，
，
，
于点 F，
G=2﹣ t，
=（ 2﹣ t）2+12，
