摘 要：在我国教学发展的历史中曾提出“三中心”的观点，即教学以教师为中心，以课本为中心，以课堂为中心。因此在教学中强调教师的责任，忽视教师的生命价值；强调教师的权威，忽视教师和学生的合作关系；强调教师的基本功，忽视教师的创造性。在此理念的指引下，作为教学重要环节的教学设计，也注重以“教”为中心，从而忽视了教学的实质是学生“学”的过程，并在此过程中掌握基本的理论知识和基本的解题技能，在思考和实践的基础上实现数学教学的基本任务。因此以“三中心”为理论的教学设计已不适应新课改的理念，而以“学”为中心的教学设计理论便应运而生。
关键词：新课改；数学；以“学”为中心；教学设计
在研究学生认知发展基础上产生的建构主义理论强调以学生为中心，不仅要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体，而且要求教师由知识的传授者转变为学生主动建构意义的指导者和促进者。这就意味着教师应当在教学过程中采用全新的教学模式、全新的教学方法和全新的教学设计思想。以“学”为中心的教学设计理论正是在这种环境下提出来的。如何设计出符合新课程理念的教学设计呢？作为一名从事多年数学教研的教研员，在平时的教科研过程中，我有幸拜读了众多的教学设计，其中不乏优秀的教学设计，在此基础上，我总结了一些以“学”为中心的教学设计方法和步骤，愿与大家一起分享。
一、在认真分析教材的基础上精心设计教学目标
在教学目标的设计上要能体现以“学”为中心的教学理念，教师要站在学生的角度，分析出学生在每一个教学单元中应该掌握的知识体系，这种知识体系不是以教师“教”为主体的，而是以学生“学”为主体的，要能体现学生“学”的过程，因为这种以“学”为中心的教学目标能为接下来的教学过程设计提供明确的思路和步骤。下面是一份我市优质观摩课活动中一位教师所写的教学目标设计，在此作一简单分析。
教学内容：沪科版数学七年级下册10.4《平移》
教学目标：1.经历观察、分析、操作、欣赏及抽象、概括的过程；2.经历通过具体实例认识平移、探索它们性质的过程；3.理解对应点连线平行（或在同一直线上）且相等的性质；4.感受平移在学习、生活中的应用，感受数学美，尝试用平移知识进行一些图案设计。
本节课的教学目标的设计让学生在活动中体会到了平移的方法，在尝试中让学生会利用平移的方法设计图形，在参与活动交流的过程中，发现数学学习的趣味性。三维目标的实现，都需要让学生在操作中体验探索。本节课的老师考虑到学生的认知发展水平和已有的知识经验，在教学中充分放手，自主操作探索，加深了他们对数学知识的理解。由于放得恰当，操作充分，教师的“引”与学生的“探”有机结合，整个教学过程生动活泼，富有个性。
二、选择最有效的教学策略
教学策略是教师为达到教学目标所采用的教学组织形式、教学方法、教学媒体和教学结构程序的总称。制定教学策略的目的是使教师的教学最优化。从教学方法来说，目前教学方法的内容很多。在实际教学过程中，教师能否正确地使用教学方法使之适合学生的学习，是提高教学质量的关键。实践证明，教师只有多方考虑教学的有关因素，选取适当的教学方法，并能合理地加以综合运用，才能使教学效果达到优化。例如有两位教师在上“分母有理化”这一节课时，由于所持教学理念不同，所备的教学方法完全不同：
教师甲：“今天我们学习分母有理化”，然后板书课题，依次讲什么是分母有理化，怎样使分母有理化，举例，练习，最后布置作业。
教师乙：首先板书一道题“计算+（精确到0.01）”，指定两位同学板演，一同学先把分母分子同乘以，很快算出结果；另一同学直接用的近似值1.414列竖式运算，计算得很繁。为此，教师问哪种方法简便，学生一致肯定了前者，从而自然引入了分母有理化课题。多快好省地直接把知识呈现出来，体现了以“学”为中心，优化了课堂教学。否则单调的教学策略便是咬文嚼字式的强调，细枝末节的提示，解题程式的归纳，题海战术的训练。
三、教学过程的设计要符合教学规律，要真正体现以“学”为中心
1.情境的创设
建构主义认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境或通过各种有效形式创设的接近实际的情境下进行学习，可利用生动直观的感性材料有效地激发联想，唤醒长期记忆中的有关知识，经验和表象，从而使学生能利用已有的知识体系去认知新的知识。而这种情境的创设符合以学生“学”为中心的理念。数学是一门内容有严谨结构的学科，因此要求教师创设有丰富资源的学习环境，其中包括许多不同情境的应用实例和有关的信息资料，以便激发学生的学习兴趣，积极主动地去发现问题、探索问题和解决问题。
例如在讲授《勾股定理》这一内容时，有教师设计了如下的数学情境：首先在屏幕上展示“赵爽弦图”，接着提问：你们认识这个图吗？然后介绍，2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。这个图就是本届大会的会徽。此图是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，所以被称为“赵爽弦图”。勾股定理在我国叫做勾股定理，在西方却被称为毕达哥拉斯定理，这是为什么呢？这是因为2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯也证明了它。传说为了庆祝这一喜事，毕达哥拉斯杀百牛宴宾客，所以“勾股定理”又叫“百牛定理”。它反映了直角三角形三边之间的关系。由于这个问题学生还未进行深入探究，在了解勾股定理的历史背景时，课堂上就有学生发出了惊叹声：“啊，真漂亮！”“哎呀，这么多的名字。”这也激起了学生对“勾股定理”进一步了解的欲望。
2.自主学习设计
自主学习设计是以“学”为中心的教学设计的核心内容。在以“学”为中心的建构主义学习环境中，常用的教学方法有“支架式教学法”“抛锚式教学法”和“随即进入教学法”等。所选择的教学方法不同，对学生自主学习设计的方法也不同。
支架式教学就像学生在爬金字塔一样，一步一个阶梯，引导学生从一个水平到一个更高的水平前进。例如在设计《圆的确定》这一节时，教师先问如何确定一个圆，学生很易答出,要确定圆心和半径；教师接着让学生思考，经过平面上一个点能做几个圆？圆心和半径如何确定?随后教师继续追问，再加一个点（经过平面上两个点）呢？问题继续加深，若再加一个点（经过平面上三个点）呢？问题层层升入，学生的思维能力得到不断锻炼和提升。
抛锚式教学法也可以理解为诱导式教学法，教师根据教学目标的要求在实际情境中寻找某个真实的事件或真实的问题，这个事件或问题就是诱饵，它能引起学生的悬念，激发学生的学习兴趣，从而诱导学生积极主动地去寻求解决问题的方法。例如在设计《弧长与扇形面积》这一节课时，教师先是创设一种情境，拿着一顶制作得非常漂亮的圣诞老人的帽子，让学生把自己手上的长方形纸片折叠成圆锥形帽子，来初步尝试解决，抛出了这样的真实情境的“锚”，使学生在一个完整、真实的问题情境中产生需要，并通过镶嵌式教学和以“学”为中心的互动、交流、合作学习，凭借自己去发现问题、分析问题直至解决问题。整堂课围绕着做圣诞老人的帽子这个“锚”而展开，来引起学生的认知冲突，激发学生的好奇心和学习兴趣。接着她让一位学生把圣诞老人的帽子剪开，把这个谜解开。学生通过体验和观察，很自然地想到，要制作这种圆锥形的帽子必须先画一个扇形。而画扇形必须知道它的圆心角，怎样根据已知的母线长和底面的半径长来推导圆心角的公式，这是教学上的一个难点，又是学生的“最近发展区”，即新知识的生长点。如何让学生自己去发现，实现知识的再创造呢？教师的“导”是很重要的，该教师采取了三个教学策略：（1）把展开扇形卷成圆锥，再把圆锥展开成扇形（演示几次），有意识地让学生观察分析扇形的半径、弧长与圆锥母线、底面周长的关系，这既培养学生的观察分析能力，又为圆心角公式的得出作了铺垫。（2）给出母线L=15cm和底面半径r=5cm的数量特例，让学生去尝试制作圆锥形帽子，学生便展开了讨论，甚至争论，争论后得到了共识：必须先求出圆心角的度数。而这个特殊的圆心角有部分学生能求出来，教师再让这部分学生把怎样求出来的构思与方法谈出来，则促成了学生的“最近发展区”向现实发展水平转化。（3）有了上面的特殊例子的思维定向，即学生抓住了关键点——圆锥底面的周长等于展开扇形的弧长，教师就放手让学生去大胆猜想求圆心角的公式，开展了“四人小组”的讨论，再让学生自由发言，从而解决了这个推导圆心角公式的难点问题。教师就是这样一步步让学生自己去发现。
随即进入教学法就是创设不同侧面和不同角度的多种情境，以便学生在自主探索过程中随即进入其中任一情境进行学习。
不管使用哪一种方法，在“自主学习设计”中应该充分发挥学生的主动性，体现出学生的创新精神，要使学生在不同的情境中应用他们所学的知识来解决实际问题。
3.合作探究学习设计
合作探究学习就是在学生自主学习的基础上开展小组讨论，通过合作探究的形式完成学的过程。整个学习的过程均由教师进行组织引导，讨论的主题可以由教师提出，也可以由学生在学习过程中根据需要自主提出。这样更能体现学生“学”的过程。
如在设计《图形的镶嵌》一节时，教师引入:在日常生活中，观察各种建筑物的地坪，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案……请问正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，如果限于用一种正多边形铺砌，哪几种能拼成一个平面图形？教师在分析时，首先启发正多边形内角和的公式（n-2）×180°，学生通过计算得正三角形、正方形、正六边形都能镶嵌一个平面形。
师：为什么正五边形不能镶嵌成一个平面图形？
生：因为正五边形每个内角度数为108°，不能整除360°。
师：对。从这里我们可以得出怎样的正多边形能镶嵌成一个平面图形。
生：只要找出的正n边形的每个内角的度数能否整除360°。
师：除上述三种正多边形外，还有没有其他正多边形可以铺地坪？
生：？（思考了一段时间）回答：没有！
师：为什么用相同的正多边形地砖铺地坪，只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用？
学生分小组讨论，最后得出：
正n边形的每个内角为，要求k个正n边形各有一个内角拼于一点，恰好覆盖地面，这样360°=k，由此得出k==2+，而k是正整数，所以n只能为3、4、6。
因此，用相同的正多形地砖铺地坪，只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用。
师：一般的四边形地砖可以铺地坪吗？对这些四边形有什么要求？
生：（小组讨论）可以，……
从这个案例说明，小组分工合作做到了不重复、不遗漏，能完整地解决问题，体现了合作的优越性、以“学”为中心新课程理念。
四、在以“学”为中心的教学设计中，教师还要注意下面几个问题
1.要重视教学目标的作用
任何一节课其教学目标都是根本，由于以“学”为中心的教学设计强调以学生为主体，一切教学活动都要围绕学生进行，因此教师在设计时应该避免“散而无序”或“空洞”的教学目标，要有具体的、阶梯式的教学目标。同时教师在组织教学时，不能为了形式上的“活”而偏离教学目标。任何教学策略，教学环节的设计都应围绕教学目标而展开。
2.要重视教师的指导作用
强调以学生为中心不能忽视教师的指导作用，教师在学生“学”的过程中，除了要充分考虑学生的主体作用以外，还应采用各种手段组织，引导学生主动地“学”。教师不再是主导者，但也不能是单纯的旁观者，师生互动的教学过程才是理想的教学。
3.要注意面向全体学生进行教学设计
学生的个体差异决定了学习过程的差异性和不确定性，因此教师在进行教学设计时要充分考虑学生的个体差异，从而让每一个学生都能从你的教学设计中体验到学习的快乐。
为了加快新课程改革的实施，作为广大从事数学教学的教师应该改变传统的以“教”为中心的教学模式，要在教学过程中关注全体学生，要以学生“学”为中心，重视学生“学”的过程，设计出能引导学生积极主动地去分析问题和解决问题的教学过程。任何一种教学方法都有其优势和劣势，但是如何围绕学生“学”而开展的教学研究始终是摆在广大教师面前的一项重大课题。
参考文献：
［1］郭友编.新课程下的教师教学技能与培训［M］.北京:首都师范大学出版社，2007，7.
［2］张思明，白永潇.数学课题学习的实践与探索［M］.北京:高等教育出版社，2003，8.
［3］钟启泉.新课程师资培训精要［M］.北京.北京大学出版社，2003，5.
（作者单位 合肥市瑶海区教育局教研室）
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
