体会三维空间立体图形与二维空间平面图形的区别，不可能在绘制立体图像时，将两条垂直的直线（或棱）画成相交且夹角为90°；同理，空间中看似不垂直的两条直线或平面，在实际过程中可能恰好成90°夹角。
利用实物模型教学虽然也能解释很多问题，但真正遇上立体几何的问题时，学生并不能马上将题中的图形与实物模型联系。而在几何画板中，同样是在平面空间中去展示和研究三维空间物体的形态或性质（如圆柱的形成过程可以通过旋转轴得到直观的圆柱模型），对学生空间想象能力的培养和对立体几何的学习会有所帮助。
（2）思维能力。数学是思维的体操，促进学生的思维发展更是数学课堂教学的灵魂。因此数学教学不仅应注重传授知识，更应注重培养学生的思维能力。
首先是形象思维能力。形象思维主要是指用直观形象和表象解决问题的思维。20世纪80年代初，我国著名科学家钱学森热心倡导思维科学研究，并建议“把形象思维作为思维科学的突破口”，可见形象思维在思维培养中的重要性。
再如在“一元二次函数在区间上的值域问题”教学时，利用几何画板软件，笔者绘制出已知一元二次函数的图像（如图3），通过拖动点A或者点B改变指定的区间，通过改变参数a，b，c的值可以改变一元二次函数的图像。在图形的直观印象下，学生能很好地领会其值域的取得與区间是否包含对称轴有关，从而纠正学生在解题时易忽略的地方。
其次，在几何画板绘制成的动态、精确图形的辅助教学下，学生的形象思维得到较大程度的开发，数学的课堂教学效果有所提升。
再次是发散思维能力。发散思维主要是指学生从多个角度去分析和解决问题的一种思维方式。美国心理学家吉尔福特提出的“智力三维结构”也指出了发散思维的重要性。
利用几何画板软件，可以从多个角度去研究某些问题。如画圆锥曲线的图像时，利用几何画板软件通过圆锥曲线的第二定义“到定点与定直线的距离比为常数的点的轨迹”，即改变离心率e的范围，可以得出轨迹分别是椭圆、双曲线、抛物线，从而实现了三者的统一，再结合圆锥曲线图形的形成过程动画（即用平面截取圆锥的形成不同横截面得出的不同曲线）教学，以此来拓宽学生的思路，使学生体验从三维空间中立体图形转换到平面图形的过程，从而发散学生的思维，提升学生的思维品质。
四、几何画板在数学教学中的运用反思
几何画板作为一款数学教学课件制作软件，在各方面都体现出了它的卓越优势，为课堂的有效开展提供了很好的平台。但我们不能因此而忽略甚至无视它的不足，在使用过程中主要存在以下两个问题。
1.制作耗时
虽然几何画板软件的制作简单易学，但有时制作需要的教学课件，要花费大量时间在理清各对象的几何关系上。因而笔者在制作课件时，有时会借鉴其他教师的优秀作品，然后将它修改并制作成符合学生学情的课件。
2.过分依赖
对几何画板软件的过分依赖，致使教师和学生的绘图能力出现一定程度的退化。因此，在例题及练习的教学过程中，笔者仍然采用尺规作图的方式来教学。
教师在教学时运用几何画板软件并不是摒弃传统的教学方式和手段，而是要合理地使用它来辅助数学教学，为打造高效的数学课堂而努力。
参考文献：
[1]董晓萍.高中数学中如何渗透数形结合思想[J].中学生数理化（学研版），2013（5）.
[2]李林.几何画板软件在中职数学教学中的应用[J].职业，2013（7）.
[3]钱学森.关于思维科学[M].上海：上海人民出版社，1986.
（作者单位：海宁市高级技工学校）
