[摘 要] 信用风险作为商业银行业所面临的主要风险，一直是银行风险管理的核心内容。随着全球经济越来越相互依赖，商业 银行与中央银行都必须面对并分析宏观经济环境对信用损失分布的影响。在我国当前经济环境下，从信用风险管理 的角度入手，将能够测量到的不稳定因素纳入到信用风险计量模型中去，使商业银行能够按照新巴塞尔协议的资本 要求，建立具有长远性、稳定性、前瞻性的更为有效的信用风险管理体系，对增强金融体系和宏观经济的稳定性将具 有非常现实的意义。
[关键词] 信用风险；宏观经济环境；信用循环指标；违约概率
[中图分类号] F830.2 [文献标识码] A [文章编号] 1006-5024(2008)01-0152-05
[基金项目] 国家自然科学基金重点项目“中国宏观经济中期发展建模：预测方法与应用研究”(批准号：70531010)；国家自然科学基金“创新研究群体科学基金基于行为的若干社会经济复杂系统建模与管理”(批准号：70521001)
[作者简介] 曹汉平，北京航空航天大学经济管理学院博士生，中国银行总行高级经理，研究方向为金融工程与风险管理；任若恩，北京航空航天大学经济管理学院教授，博士生导师，研究方向为国际竞争力比较、金融工程与风险管理。(北京 100053)
一、问题的提出
近20年来，信用风险的研究如雨后春笋，取得了长足发展。但这些早期的信用风险模型大多集中对违约可能性(信用评分)的预测，主要强调对样本截面数据，而不是从时间序列角度来分析辨别“好”或“坏”的公司，并且这些模型大部分仅仅考虑了公司本身的状况与能力，而未将外在的环境因素纳入其中。近年来，随着经济的快速发展和经营环境的快速变迁，公司必须面对许多不确定性，增加了公司经营的风险。信用风险的时间序列或动态行为分析已经广受学术界、业界以及监管机构的重视。
首先，信用风险市场的流动性越来越大。抵押证券(ABS)，如债券抵押证券(CBO)与贷款抵押证券(CLO)，与信用衍生产品(Credit Derivatives)相似，都允许金融机构在不用破坏客户关系的情况下降低信用风险敞口。这些新信用工具的定价需要利率、违约率、回收率、以及信用利差等的动态行为的足够数据。一般而言，可利用直接观测这些变量的历史数据，或者利用流动性信用敏感工具定价模型来计量这些相关经济变量的动态行为即为信用违约互换(credit default swaps)。其中信用衍生工具或证券有效性弥补了早期信用评分方法在管理信用风险时的适应能力，同时它也使违约分析的重点从截面分析、时间点分析转换到动态的信用风险管理。
其次，信用风险组合管理需要动态信用风险分析。虽然这些模型基本上都能作为分析信用风险组合的工具，但是对于不同风险种类的分析却存在很大的差异。在可辨别的独特性风险与系统风险情况下，绝大多数独特性风险都能被分散，系统性风险对信用组合最重要。而目前的信用组合模型，如CreditMetrics、CreditRisk+都较少关注系统风险因素的行为。通常而言，系统信用风险因素经常与宏观经济环境有关。因此，如果能将宏观经济环境与系统信用风险因素建立联系，那么有关宏观经济变量的趋势与状态的知识就可以帮助商业银行评价组合信用风险。
第三，监管的发展也需要对信用风险进行动态分析。新巴塞尔协议(Basel Committee on Bank Supervision (2003))建议银行的资本需求(capital requirements)必须直接与交易双方的履约能力(creditworthiness of the counterparties)相联系。同时，新监管架构的一个主要关注点就是银行资本需求的亲周期性(pro-cyclical capital requirements)，并且按照这样的方法来增加经济周期的冲击，这可能会恶化经济周期波动。经济增长期间，银行可能会降低经济资本水平，而经济资本水平的降低可能是受到基于近期违约概率估计的风险敏感性资本需求(risk sensitive capital requirements)的刺激。因此，在经济周期的波峰时，经济资本水平可能非常低以致于无法应付后续的经济下降趋势。而在经济下降期间，经济资本的积累同样可能很低。此外，经济资本的增加可能会导致银行信用紧缩(credit crunch)并且因此恶化已经不利的经济环境。亲周期(pro-cyclicality)的问题进一步凸现了对信用评级、违约概率、信用利差以及其它信用风险驱动因子进行动态分析的需要。
本论文主要尝试将宏观经济环境和行业竞争环境纳入信用风险模型，来辨别外在因素对信用风险的影响程度。希望利用辨别出的外在因素对信用风险的影响，为投资者在评估投资时提供多一层的考量，并建立一个能够纳入外在因素的信用风险评估模式，以供后续研究与实务界应用。
二、信用风险模型的发展历程
信用风险分析最早起源于Beaver (1967) 和Altman (1968)的工作，并且在过去近四十年来取得了广泛的研究与探讨，发展出许多类型的信用风险模型。不同的模型具有不同的特性及相关的理论基础，大致而言可以划分为两大类。第一类是基于会计信息与市场价值所发展出来的模型，如Altman，Haldeman and Narayanan(1977)的ZETA模型，第二类则是以股票价格为基础的模型，如KMV、Moody’s等机构用期权理论发展出来计算违约概率的模型。但到目前为止，并未有具体将宏观经济因素纳入信用风险模型的研究。不过，经由Belkin，Suchower and Forest(1998)与Jongwoo Kim(1999)两篇对信用转移矩阵(credit transition matrix)的研究，替信用风险模型纳入宏观经济变量的方式提供了一个可行的研究方向。Belkin，Suchower and Forest(1998)首先将公司价值变动的因素分成两部分，个别公司单独面对的风险与所有公司共同面对的风险，前者可称为个别风险，后者则为系统风险。Jongwoo Kim(1999)运用前述研究的概念，进一步建立较为具体的信用循环指标。
近年来，一些学者对违约概率与宏观经济变量的相关性展开了研究，较具有代表性的是Pesaran等(2005)建立的全球自回归宏观经济矩阵模型GVAR。该模型以Merton(1974)的期权理论为基础架构，以经济的全球化为背景，用横跨25个国家、时间段为1979—1999的季度相关数据，通过建立模型，分析国内宏观经济变量，包括GDP、CPI、短期利率、汇率、以及全球变量(如石油价格等)的冲击对资产信用组合风险的影响，证明银行冲销坏帐损失与国内外宏观经济变量的变化具有重要关系。另一个比较有代表性的是Koopman等(2005)直接应用时间序列模型研究违约概率的周期性变化。
综合以上文献，我们可以发现信用风险作为商业银行业所面临的主要风险，一直是银行风险管理的核心内容，同时也是监管机构及学术界研究的主要话题。目前我国商业银行的信用分析和评估技术仍处于传统的比率分析阶段。随着全球经济越来越相互依赖，商业银行与中央银行都必须面对并分析宏观经济波动对信用风险(或损失分布)的影响。因此，在此领域，尤其是宏观经济环境与信用风险相关性研究方面，将有大量的工作去做、值得深入研究。
三、基于宏观经济因素的信用风险评估模型
考虑到本论文旨在尝试将其忽略的外在因素(可分成宏观经济环境和行业竞争环境两部分)纳入信用风险模型，来辨别外在因素对信用风险的影响程度，因此主要参照Jong-woo Kim(1999)的研究方法建立宏观经济模型，并利用宏观经济变量(GDP增长率，CPI通膨率、货币供应量、失业率等)建立信用循环指标(Z)值，来表示宏观经济情况，然后以此信用循环指标的结果搭配Belkin-Forest-Suchower(1998)的方法，去调整不同经济情况下企业信用质量改变的概率，并修正研究期间银行放款组合价值之信用风险的变动型态。希望利用辨别出的外在因素对信用风险的影响，为投资者在评估投资时提供多一层的考量，并建立一个能够纳入外在因素的信用风险评估模式，以供后续研究与实务界应用。
(一)模型的建立
本论文假设影响公司价值的因素有三个方面，分别为宏观经济风险(Z)、公司经营绩效(M)与个别公司风险(ε)。现将此三种变量定义如下：
1.宏观经济风险
宏观经济风险以Z表示，为所有公司都必须面临的风险，可视为系统性的。这种整体且全面性的风险可能导因于国内GDP的变动、货币供应的变化、进出口成长或衰退、产值提升或下降等。为识别宏观经济风险，首先需要辨别哪些宏观经济变量可以合理仿真未来宏观经济状态。不同的国家，其经济状态各有其特定的全局变量组合代表，Wilson(1997)建议至少应有3个以上的宏观经济变量。此外，随着行业、评级的差异，其辨别的解释变量亦随之不同。再者，在模型估计方法上，随着模型设定而有所差异，其共同处则在于利用过去的变量资料来预测未来变量的可能。
本论文主要是依据Jongwoo Kim(1999)的研究方法，运用宏观经济变量建立信用循环指标(Z)，来表示整体经济情况，再依据信用循环指标的结果，去调整企业信用质量改变的概率。以下是分析方法的介绍。
(1)建立复回归模型
首先，分析投机级公司的违约概率与宏观经济变量的线性回归关系，再以变量分析(Analysis of variance)、系数估计(Parameter Estimates)、变量膨胀因子(Variance Inflation Fac-tors)三个方法作整体模型分析解释。其中：变量分析(Analysis of variance)的主要目的是分析解释变量与被解释变量有无直线线性关系；而变量膨胀因子(Variance Inflation Factors，VIF)则作为该模型共线性(Multi-Collinearity)的判断标准。
本研究先利用Probit函数对被解释变量(投机级公司的违约概率)作转换，得出的转换值再与选定的宏观经济变量做复回归分析，并利用最小平方法(Ordinary Least Squares，OLS)推算宏观经济变量的估计系数。
其中，Yt：表示第t期投机级公司的违约机率，Xi，t-1：表示第i个宏观经济变量在t-1期的值，β：为未知的参数，εt：为随机误差项，h：为选定的宏观经济变量个数。
(2)建立信用循环指标表示宏观经济状况
由公式(1)估计下一期的投机级公司违约机率的转换值后，即可建立信用循环指标表示经济状况。其公式可表示为：
其中，Zt表示第t期的信用循环指标，Φ-1为标准正态之累积分配的反函数，Yt表示第t期投机级公司的违约概率，μ为平均数，σ为标准差。
2.公司经营绩效
公司经营绩效以M表示，本论文以税前息前资产报酬率作为经营绩效变量。Mt值的转换主要应用统计上标准差距离的计算公式：
其中，RAt表示t期公司资产报酬率，μ为平均数，σ为标准差。
为了符合Mt~N(0，1)的假设，本研究假定同行业内各公司资产报酬率成标准正态分布。换句话说，即公司经营绩效的好坏概率呈标准正态分布。式(3)分子中的μRAt即为行业平均资产报酬率，也可用ITAt表示，用数字式表示为：
其中，RAt表示t期公司资产报酬率，IRAt表示t期行业平均资产报酬率，N为同行业内公司数量。
从式(3)可知，本研究将资产报酬率作为衡量公司经营绩效的指标。为了将宏观经济环境对资产报酬率的影响剔除，并消除行业特性差异，将其减去行业平均资产报酬率后再除以行业资产报酬率标准差，得到的经营绩效指标Mt就等于该公司经营表现与行业平均间的标准差距离。若公司资产报酬率小于行业平均报酬率，则Mt<0，表示经营绩效不佳；反之，若公司资产报酬率大于行业平均报酬率，则Mt>0，表示有正面的经营绩效。若两者相等，则Mt=0。
3.个别风险
个别风险以ε表示，此风险仅与个别公司相关，如新产品开发等。
根据以上分析，那么可以以下列回归式来估计宏观经济风险对公司价值变动的影响，并据此建立基于宏观经济因素的信用风险评估模型。
Rt=w1Mt+w2Zt+w3εt(5)
其中，Rt为t期公司价值变动，Mt为t期公司的经营绩效指标，Zt为t期宏观经济指标，εt为t期个别价值变动风险，w1、w2、w3分别为Zt、Mt、εt的权重。为了保证正态分布的假设，即Rt～N(0，1)，不失一般性，假设①Mt、Zt与εt也为N(0，1)的标准正态分布，即Mt、Zt、εt～N(0，1)；②Mt、Zt与εt间相互独立；③w12+w22+w33=1。
除了以数学式表示本研究模型外，也可以图形表示(如图1)。从图1中可以发现，公司价值变动可以区分为三部分，如同前文定义，分别为宏观经济风险、公司经营绩效与误差限。图中V0代表0期公司资产价值，Nt则为t期公司可能价值概率函数，Vt则代表其期望值。V0至Vt的变动中，V0至V′为受公司经营绩效影响的部分，影响幅度为w1Mt；V′至Vt则是受宏观经济影响的部分，影响幅度为w2Zt。
此图的例子是当Mt为负，而Zt为正，且w2Zt大于w1Mt的情况。若Mt与Zt两者均为正，Vt、V′皆会位于V0右边；反之，则Vt、V′皆会位于V0左边。换句话说，公司价值可能会因为Mt与Zt而变动，变动的幅度分别为wtMt与w2Zt，总变动幅度则为w1Mt+w2Zt。
(二)模型的求解
在期权模式的信用风险模型中，违约率的估计是以低于临界值的累计概率加以表示。该概率为：
其中，t为期间，V0为0期公司资产价值，Dt为t期负债帐面价值，μ为平均数，σ为标准差。
违约概率也能够在图形上看出。图2为期权模式下t期的公司可能价值分布图，公司可能价值为标准正态分布，所以此公司价值线Nt代表的一样是标准正态分布的概率函数。图中的横轴并非公司绝对价值表示，而是期望值的距离，以一个标准差为单位。此时只要求出临界值b的数值，即能得到临界值以下的累计概率，以τ表示。
此临界值也可称为违约点(default point)，根据公式(6)，可得临界值b为：
公式(7)所计算的临界值隐含的假设为公司价值低于负债面值就发生违约，但在现实生活中，违约不会在低过负债时即刻发生，而是已经低过负债一定程度之后。其中KMV的EDF模型也不根据上式，而是以公司长期负债加上二分之一流动负债来作临界点。
本研究为求出更精确的信用组合风险及违约概率，将依KMV的方式以公司长期负债加上二分之一流动负债来作临界点。因此，每家公司的临界点均不同。
bt=IDt+ SDt(8)
为了不失一般性，假设t期年底公司普通股市价为P(ST)t；CSt为t期期末流通在外普通股数，则公司t期末的价值与公司价值变动可分别表示为
Vt=P(ST)t×CSt(9)
根据Merton(1974)违约模型，在时间t-1的信息条件下，如果下式成立违约将在时间t发生：
假设：
那么λt将是正的违约门槛，它将随着时间与企业的特定属性(如行业区分)而变化。
因此，在末期t时的违约概率为：
τ=p(default)=p(Rt<λt) (13)
综合以上的叙述，本研究的信用风险模型将外在环境因素纳入；外在环境因素又可以分成两部分，一为宏观经济因素，另一则为行业竞争因素。前者指的是宏观经济状况的影响，如资金是否宽松、进出口贸易兴衰、GDP增减等因素对公司信用风险的冲击。后者为行业特性因素，如行业竞争情况、行业特性等。
四、实证分析
本文选取的宏观经济变量包括年度实际GDP、实际全社会总投资、信贷余额、汇率、全国实际零售总额、全国进出口总额等。各变量均以各个指标各年名义值除以各年相对于1985年的物价指数，折算为以1985年基准的可比值，并以上海证券交易所上市公司为研究对象。由于论文篇幅的限制，本论文在行业与公司的选择上只选择了IT行业作相关分析研究。根据前文分析，我们可以利用最小平方法(OLS)来计算出方程(1)中的相关参数(如表1)
那么，我们可以得到投机级公司(SG)的违约概率与信用循环指标的预测值(表2与图3表示其预测值与实际的值非常接近)。
各风险因子的权重系数如表3所示。
因此，IT行业的条件信用风险模型(5)可以写成：
Rt=0.277Mt-0.202Zt+0.939εt (14)
下面我们可选择一家IT行业的上市公司进行具体分析。假设该公司在1999年度与2000年度的基本信息如表4所示。
因此，在考虑宏观经济与行业风险因素后，该公司2000年的条件违约概率(PD)可表示为：
τ=p(default)=p(Rt<-0.551)=p(Rt<-0.46556) (15)
实证表明，利用本论文建立的信用风险模型，可以计算出公司的信用风险，即可能的违约概率，而且根据违约概率，也能看出信用风险的大小与其变动。
五、结束语
本研究通过信用循环指标表示宏观经济景气状况，将宏观经济周期因素纳入到现有信用风险模型之中，分析了宏观经济变量与行业竞争环境因素等对信用风险的影响，建立了能够纳入外在因素的信用风险评估模式。本论文的分析结果可以帮助我们思考在考虑宏观经济与行业风险因素后信用风险的度量问题。在我国当前经济环境下，从信用风险管理的角度入手，将能够测量到的不稳定因素纳入到信用风险计量模型中去，使商业银行能够按照新巴塞尔协议的资本要求，建立具有长远性、稳定性、前瞻性的更为有效的信用风险管理体系，对增强金融体系和宏观经济的稳定性将具有非常现实的意义。需要指出的是：为了简化分析，本论文以上市流通的普通股股票价格计算公司价值，除必须假设国内股票市场为完全市场外，又忽略了其他影响因素；另外，本研究虽然尽力依文献或实务界的经验去选择合适的变量，并希望能找出最能解释宏观经济的经济变量，但由于宏观经济变量的选取存在一定主观性，容易遗漏重要的经济金融变量，使得选取变量与应变量的关联性不够显著，或多或少会影响模型的预测。
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[责任编辑：陈齐芳]
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