现代教学理论认为，教学是教师的教与学生的学的统一。这种统一的实质是交往，这种统一的方式是互动。也就是，教学过程是师生交往，积极互动，共同发展的过程。现代教学论还进一步关注到，教学过程不仅只有师生两个因素在互动，当今学校教学过程是在班级授课制的环境下进行的，师生的互动离不开教学所需的环境，学生互动的对象不仅指向教师，还指向环境，更指向班级中的同伴。因此对作为学习主体的学生而言，他们在教学过程中的互动是多向的，包括与教师互动、与同伴互动、与环境互动。只有师生间的互动的教学过程，还不是合理、完善的教学过程。教学过程中师生积极有效的互动，最终要落实到学生与教师、学生与教学环境、学生与教材、与同伴互动。学生只有在多向互动中进行学习，才会获得情感、态度、价值观及知识能力方法等方面的全面发展。
教学过程中学生的多向互动，必须有教师发起的师生互动来引导、启动。这在数学教学过程中表现得更为突出。《数学课程标准》明确强调，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。”这里，学生在数学活动的自主探索往往表现为与学习环境、材料互动、与学习的文本——教材互动，也包括学生反过来向教师发起质疑问难的探究式互动，学生的合作交流则是学生与学生间的互动。而这都离不开教师向学生发起的互动——师生互动，即“激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会。”学生就在这样的多向互动中改变学习方式，学会学习，获得知识，形成能力，发展素质。数学教学过程引导小学生的多向互动主要表现为：
一、引导学生在主动质疑问难与展示探究成果中与教师互动
亚里士多德有句名言：“思维自疑问和惊奇开始。”数学是思维的体操。思维源于问题的产生。日常生活中的数学现象往往不为学生所理解，这就成为学生心中的数学问题，有了这些问题，才会引发学生积极思维，深入探究。探究性学习就是一种以问题探究为核心的学习。正如爱因斯坦所说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”所以，教师在数学教学中不仅要向学生发起设疑式互动，更要引导学生学会向教师发起质疑问难式互动，包括使学生善于发现数学问题、善于从数学角度表达问题、善于向教师提出数学问题。从而激发学生探究问题的积极性。
引导学生主动质疑的方法，可以是创设数学情境，引导学生在观察情境中发现数学问题。例如，在“认识小数”的教学中，教师为学生创设了超市商品标价情景，引导学生观察后向老师发起质疑性互动：为什么有的商品标价不是整数？带有小圆点的数是什么数？小圆点是什么符号等等，进而自然引领学生去探究。也可以是联系生活实际，引导学生在回忆生活经验中发现问题、质疑问题。例如，在“认识时间”的教学过程中，教师引导学生回忆人们报时的不同方法，比如晚上七点和十九点，启发学生质疑，这两个时间一样吗？为什么有两种报时方法？进而探究其原因。此外，教师还要在互动中教会学生在新旧知识衔接处、在学习困难处、法则规律的结论处、教学内容重难点处、概念的形成过程中、定理的推导过程中、解题思路的分析过程中进行质疑。
学生探究的结果，教师必须提供机会让学生展示，并对其展示状况进行评价，这个过程师生积极互动，让学生体验成功探究的愉悦，增强继续探究的自信，从而进一步激发学生互动学习的热情。
二、引导学生在主动参与多形式活动中与环境互动
皮亚杰认为，儿童的发展是在与环境互动中实现的。数学的学习也离不开与数学现象密切相关的环境。因此，数学课堂教学必须创设有利于学生与之多形式互动的良好环境，包括良好的数学情境和丰富的数学活动材料，教师从中了解学生观察数学情境、发现数学现象或问题、操作各种材料、发现或体验各数量间的关系、在环境中开展含有数学意义的活动，理解或探究数学问题及其解决的方法等。总之，教师必须通过发起师生互动来引导学生在主动参于多形式活动中与环境互动，从中获得认知、积累经验、培养能力、发展思维。
1.引导学生学会在观察表达中与环境互动
观察是数学学习的基本途径。儿童是在观察中发现数学现象、感悟数量关系、产生数学问题。所以观察法是小学生学习数学的基本方法。而会观察，能发现并表达是小学生学习数学的基本能力。各种环境则是学生观察的对象，学生就是通过观察来与环境互动。数学学习活动中的观察一般是：
（1）观察发现环境中事物的数学特征。如几何图形的教学中，在学生初步认识某种图形后，就要引导学生观察周围环境中哪些物体表面有这种图形，再引导学生进一步观察其共同特征。然后有序地表达。如所有长方体的物体都有6个面，相对的两个面面积相等、都有12条棱，相对的4条棱长度相等，都有24个角，全部都是直角………
（2）观察发现环境材料中的数量关系。如低年级的10以内数的认识、数的大小比较、物体的长短、厚薄、高矮、多少的比较等，都可以通过引导学生观察周围环境的物体或观察教师所投放的材料让学生发现，然后正确表达。
（3）观察发现环境材料中的数学问题。例如，六年级“赛车的轮子”教学中，教师利用课件展示赛车在有两个弯道的跑道上行驶的情景，引导学生观察发现提出数学问题，如赛车在直道上行驶与在弯道上行驶的速度一样吗？赛车左右两边车轮在直道上行驶的路程一样吗？在弯道上行驶，赛车左右两车轮行驶的路程一样吗？相差多少？从中引出对左右两轮路程差问题的探究。再如在进行统计教学时，教师可提供小学生收集矿泉水瓶子统计表供学生观察，从中让学生提出数学问题，四周一共收集多少个，第二周比第一周多收集多少个，第四周比第三周多收集多少个等。
2.引导学生学会在动手操作中与环境互动
动手操作是学生经历数学学习过程的重要途径之一，重视创设情境、投放材料让学生从中动手操作，不仅能使抽象数学知识具体化，而且能帮助学生理清思路、正确思考、巩固认知或形成概念，还从中培养学生动手操作能力。例如，学习了比例尺后，可引导学生在校园中（或操场上）动手测量，绘制校园平面图（或操场平面图）从而巩固对比例尺的认知，还发展了测量、计算、绘制等能力。再如，在教学圆柱体的侧面积时，先引导学生与圆柱体模型互动，观察发现圆柱体特征，分析圆柱体各个组成部分。接着就提供长方形硬纸板材料，指导学生动手操作，将长方形硬纸板卷成筒状，就成为圆柱的“侧面”。再让学生把“侧面”展开，反复“卷”和“展”几次，引导学生从中发现卷成筒状的长方形硬纸板的长、宽与圆柱形的底（周长）、高的关系，在学生有了丰富的感性认识基础上，引导学生推理，建构求圆柱体侧面模型：长方形的面积=长×宽，圆柱体的侧面积=底面圆周长×高。最后再推出圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积+圆柱体底面积×2。
引导学生动手操作，在数学课堂教学中具有多种功能，如在动手操作中建立数学概念、在动手操作中概括计算法则、在动手操作中发现应用题中的数量关系，在动手操作中探究解题思路，在动手操作中巩固新学到的知识，在动手操作中展开多向思维等。所以一定要在课堂教学中创设情境或投放材料，让学生摸一摸、折一折、摆一摆、剪一剪、掂一掂、分一分、画一画等，以多形式动手操作来与环境材料互动，从中获得认知、培养能力，发展思维，学好数学。
三、引导学生在小组合作交流中与同伴互动
小组合作学习，不仅仅是一种新的学习方式，更是一种新的学习理念，它是将学生视为学习主体的体现。学生在小组合作交流中与同伴互动，相互讨论切磋，展开思维交流与碰撞，进行互相帮助，共同完成学习任务，共同获得认知经验和成功合作的体验，产生愉快合作的思想情感。所以，数学课堂要重视引导学生喜欢合作，主动合作，善于合作，有效合作。因此，教师注意在课堂上营造合作氛围，让学生学会体验，优化小组组合，让学生学会交往；建立合作目标，让学生感悟；鼓励交流、评价，让学生分享成功；强化合作指导；养成良好合作学习的习惯。为了使学生乐于在合作中与同伴互动，教师还应特别重视营造安全的心理环境，提供充裕的时空环境，建构热情的帮助环境和真诚的激励环境，使每个学生都爱合作，会合作，乐合作，在合作中体验成功与快乐，激发进一步合作的欲望，让课堂焕发生命活力。
四、引导学生在阅读思考中与教材互动
教材是课程的载体，教材内容是学生学习的对象，也是教师教学的依据。所以，课堂教学教师必须在适当时候引导学生阅读教材，包括读文、读图、读例、读题并根据教材内容展开思考，学会运用教材进行自学，从中提高学生自学能力。传统的数学课堂教学，往往把教材搬到黑板上，让学生只专注黑板，不懂得认真看书，当今计算机、多媒体、网络使用日益普遍，不少教师干脆把教材搬到课件上，一整节课不引导学生看书。要纠正这一偏差，教师必须引导学生像读语文课本一样读数学，与教材互动。容易懂的教材内容，可让学生先读教材，说说读后的收获，或读后质疑，教师再疏理总结。然后进行练习、巩固，运用、提高，有的教材内容新知识多，难以理解，就必须在教师讲解或演示之后再引导学生读书，与教材互动，从中释疑解难，并运用书本上数学语言进行规范表达，从而增强数感。
总而言之，数学课堂要在学生是课堂学习的主人的理念基础上，通过教师的引导，让学生与教师互动，与同伴互动，与教材互动，与环境材料互动，在积极有效的多向互动中学数学、用数学。
（责任编辑：陈志华）
